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6．4 惯例的经济分析的新进展：Shelling提出的人们相互协调中的“凸显性”和“凝聚点”的博弈论证明
在上一章的分析中，我们曾指出，如果追根溯源地探究习俗原初是如何生发出来的，我们会触及到康德—维特根斯坦哲学的本体论问题：在习俗的原初生发机制方面，还有哈耶克所认为的人之“理性不及”的诸多领域与方面。譬如，Thomas Shelling所做的著名的社会实验就发现，人们在社会活动与交往中时常靠一些无法解释其原因的注意力中的“凸显性（prominence）”和“凝聚点（focal point）”来解决相互协调中的种种问题。从中，我们可以进一步体悟到，在一些演进博弈论学者应用数学模型的分析工具来阐释习俗的原生机制时，往往还要靠博弈模型的外生变量来解释其内生的原因与机理。即是说，在他们对作为一种自发社会秩序的习俗原初生发机制的理论展示中，还要靠康德一维特根斯坦本体论哲学的一些人的“理性不及”的因素来作为演进博弈模型的内在基础。然而，从90年代以来，随着一些西方学界沿演进博弈论的分析理路对习俗与惯例原初生发机制的理论探究向深层推进，在一些博弈模型中，Shelling所提出的人们注意力中的“凸显性”和“凝聚点”已几乎成了协调人们演进博弈的一个可有可无的虚置变量，或者说一些演进博弈论学者已把这些外生因素理论化为演进博弈过程的期望型构（expected formation）的一个内生结果，从而在惯例的经济分析的一些博弈模型的建构中，已不再依赖这类“凸显性”、“凝聚点”以及“个人情感与行为的内在倾向”等理论断想作为其隐性基础（implicit foundation）了。在这方面的主要进展，就在于Young等人（Foter & Young，1990，p．220；Young，1996，p．118）所提出的替代Maynard Smith“演进稳定策略”（ESS）的“随机稳定均衡”（the stochasticafly stable equilibrium）（缩写为 SSE）概念。按照 Young自己的解释，他们这种SSE是对ESS的一项重大改进。0.15因为，ESS的弱点是这种演进稳定性只相对于一次“冲击”或“侵扰”来说是稳定的。然而，从人类社会制序变迁的实际过程来看，一种习俗或惯例常常会在一个相当长的时期内驻存，经得起他者的变异策略选择的不断“冲击”与“侵扰”而后才逐渐演变，因而显得具有一种“韧性”和长期自我维系的力量。因此，单纯用ESS概念来理论展示习俗与惯例的生发机制与演进过程，显然离现实还有一段距离。0.16Young等人所提出的SSE概念，就避免了 Maynard Smith的 ESS概念的这一重大缺陷（因为它允许一种博弈均衡经他者的策略选择的多次随机“冲击”与“侵扰”之后而改变）从而更能接近理路展示人类社会制序变迁（包括习俗与惯例的生发、驻存、演进与变迁）的实际过程（参 Foster & Young，1990，Young，1996，p．118）。从博弈论中的讨价还价博弈模型中，我们可以较清楚地看出Young等学者所提出的“随机稳定均衡”这一概念的长处。
我们已经知道，在Shelling于1960年所做的第四个社会实验中，他曾发现，当让人把100美元分成两份时，大多数人倾向于50／50均分。R．V．Nydegger和G．Owen（1974）发表在《国际博弈论杂志》上的一篇研究报告中也指出，他们的实验也证明，当让人们分一笔钱时，结果也几乎都采用 50／50均分办法。0.17那么，是什么动因促使人们均倾向于采用对半均分的方式？这是多年来一直使哲学家、经济学家和博弈论理论家困惑不解的问题。我们已经知道，按照Shelling本人的解释，人们采用对半均分的办法是出自一种难以言明其原因的人们注意力中的某些“凸显的凝聚点（a prominent focal point）”。然而，这种人们注意力中“凸显的凝聚点”又源自何处？是来自哈耶克所说的“人类的共同经验”，还是来自凡勃伦所理解的人的“本能”？这显然又回到了康德—维特根斯坦的本体论哲学那里去了。
让我们按1994年诺贝尔经济学奖得主之一纳什（John Nash，1950，1953）所建立的两人讨价还价的博弈模型来进一步说明这一问题。这里我们仍按照Young的思路用曾引起经济学家们广泛注意的在世界许多地方流行的农业“租佃分成制（share-cropping）”的例子来进行我们的理论分析。我们假定，在地主与佃农的租佃分成的讨价还价中，有如下博弈局势：
在矩阵6．2中，我们假定地主与佃农在租赁土地交易之前就年后的庄稼租佃分成份额进行谈判。假定地主的要价为x，佃农的要价为 y。假如二者的要价是兼容的 （compatible），即 x＋y≤1，他们的交易得以进行。如果二者要的价是非兼容的，即x＋y＞1，这意味二者的谈判破裂，这种收成分成租佃交易就不能进行。很明显，在矩阵6．2中，有三个纳什均衡点，即（25，75）、（50，50）和（75，25），或者说在庄稼收成分配上有三种惯例安排（conventional arrangements）。进一步的问题是，地主和佃农如何选择这三种纳什均衡或者说形成这三种分配惯例？按照纳什本人的经典博弈论的分析理路，这种讨价还价博弈的结果，主要取决于博弈双方讨价还价的谈判筹码（alternaives）以及各自对风险的态度。纳什认为，风险中立（risk-neutral）且有生活退路（fallback）的谈判方将会得较大的份额；而风险规避（risk-averse）且没有多少生活保障的谈判方（如佃农饥寒交迫，除了从地主那里租地外无以为生）会得较小的份额。因此，按照纳什的这种经典博弈论的分析理路，由于人们（博弈角色）的处境、机会、偏好不同以及对风险的态度的差异，这种讨价还价博弈将会有多种多样的分配安排（如60／40，70／30，80／20，90／10，甚至15／85等无数种分配比例）。或简单地说，按照经典博弈论的分析理路，这种讨价还价博弈绝非像矩阵6．2所简单描述的那样只有三种惯例安排，而是没有一定的结果，即没有稳定的惯例存在。这可以从图6．2中直观地表示出来。
从图6.2可以看出，在此曲线上任何一点均为x + y = 1，即纳什要价均衡，位于曲线右上方的任何点均为。x + y ＞ 1，而位于曲线左下方（即内在于阴影三角形）的点均为x +y ＜ 1。显然，仅在这条曲线上，就有无数个纳什均衡解。
然而，许多学者的经验研究却表明，世界各地实行租佃分成制的现实与这种纳什经典博弈论的预期大相径庭。由于租佃分成制从五六十年代起就是许多经济学家（包括Joseph E．Stigiz和张五常）研究的热门课题，在这方面已有大量的学术文献。许多研究发现，在大部分社会中，租佃分成的份额在很大程度上均为一种地方性的惯例所决定，而很少取决于地主与佃农的讨价还价的力量。并且，许多经验研究还发现，世界各地租佃分成契约所标定的份额一般为（25，75）、（50，50）和（75，25）这三种形式。令人更为惊讶的是，美国华盛顿大学的经济学家Pranab Bardham 1984年在印度某地区的 300余个村子里所作的小麦和稻谷收成的租佃分成的实地调查发现，尽管各个村子在实行本地化的（25，75）、（50，50）、（75，25）这三种惯例安排中呈现出Young所说的那种“局部遵同效应”和“整体多元化效应”，但在这300余个村子里，有超过半数的村子实行 50／50对半分成制。并且，95％以上的村子只存在一到两种分配惯例安排。经典博弈论中的讨价还价模型显然无力对这一现象作出解释（因为它预计一个多样化的结果）。并且，由于这些分布在印度各地的300余个村子里的自然条件的差异，加上各自信息沟通上的困难，甚至连Shelling那种维特根斯坦哲学式的理论断想也难能解释这种对半分成是如何成为印度村民们意识中的一种“凸显的凝聚点”的。
自90年代以来，Young等学者在其文章和著作中沿演进博弈论的分析理路建立起以“随机稳定均衡”或“动态随机稳定”概念为中心的博弈模型。这种博弈模型的逻辑分析的结果不但与Bardham等经济学家的实际经验研究的数据完全相符，而且亦使新古典主义经济学和经典博弈论中的理性经济人的假定以及Shelling的人们意识中的“凸显的凝聚点”这类维特根斯坦哲学式的断想变得可有可无了。
按照Young的分析理路，要判别一个随机稳定的惯例，就必须计算那种经多少次累计的“随机冲击（stochastica shocks）”才能改变一个社群或社会内部的“随机稳定”状态的概率。Young假定，博弈双方（地主与佃农）均根据对方口头的要价和从个人过去的经验中所获得的信息作出抉择。Young还假定，双方博弈者亦不断地作出一些特异的并无法解释其原因的（idiosyncratic）选择变异（mutations）。为了简单起见，Young又假定，每一个地主与佃农均知道在以前总样本为s的m次讨价还价中所有人的要价（其中包括他自己和对手以及在同一社群中的其他地主和佃农在讨价还价中的要价及其结果），而不管各对讨价还价博弈是兼容的（x＋y≤l）还是不兼容的（x＋y＞1〕。每方博弈者均根据以上信息来预计自己的对手在这一轮博弈中所要的价，并根据此作出自己的最佳反应。Young还假定，这种最佳反应的概率为1 - ε（这里ε代表每一博夺者随机偏离现存的分配惯例安排而要其他价的概率）。
为了方便，假定在一个村子里共有12对这种庄稼租佃分成交易（博弈），即总样本为 s＝12，并假定ε＝0．01，现在村子里的租佃分成惯例为 75／25，即地主所得份额为 75％，佃农得25％。很显然，在这种惯例安排下，地主的最好的要价仍然是75％，而佃农最好的反应是 25％。因为这是一个锁定的纳什均衡。要打破这一惯例安排，就要求一些博弈方（在这种格局下显然只是伯农）采取一些反惯例的要价。假如在这一轮的讨价还价中有4个佃农同时提出要对半分成（不管这一要价成功与否），在下一轮讨价还价中，如果一个地主对上一次的讨价还价的所有数据有所了解，他就会计算出，他的佃农要50％份额的可能性是l／3，要25％的可能性是2／3。在这种态势下，他会计算出最好的策略反应是对半分成。另一个地主也可能出于同样境势而作出同样的决策。同理，那些知道同样信息的佃农亦会计算出对半分成应是自己最好的博弈应策。所以，从这一过程来看，只要有4个佃农或然偏离地要出对半分成的价（其概率为 ε4），就可以衍生出一个从75／25的分成惯例向50／50分成制演进的行程。
同理，我们也可以计算出，如果最初的惯例安排是50／50对半分成，就需要一方6个博夺者同时作出反惯例的要价（其概率为 ε6）这种随机偏离而改变为 75／25或 25／75分成安排的演进路径。上述分析结果可以用图6．3来概括。
从图6．3中可以看出，在社会的演进博弈格局中，脱离出50／50分成惯例安排要比进人50／50分成惯例安排的概率小很多。从中我们也可以进一步推导出，如果。是一个很小的值而S又是一个很大的数目，社会分配惯例安排的实际演进过程的结果很可能是50／50分成制。因此，Young归纳道，这种50／50分成制才是矩阵6．2所标示的讨价还价演进博弈中的唯一的随机稳定均衡，或者说，这种对半分成制才是一种随机稳定的惯例安排。0.18很显然，这种演进博弈论模型的分析结果与Bardham于80年代在印度乡村实行租佃分成制所作的实际调查的数据，Shelling于60年代所做的社会实验，以及 Nydegger和Owen于 70年代所做的实验的结果相符。当然，这种沿演进博弈论探索路径对社会分配或讨价还价中的对半分成现象的探究并不排除其他的理论解释。譬如，你可以认为，在这种讨价还价的分配博弈中，博弈双方只是简单地认为对半分是最公正的（the fairest）；你也可以说这种对半分如 Shelling所认为的那样是人们意识中“最凸显”的。然而，如果我们进一步思考，就会发现，说这种对半分是最公正和最凸显的只是没有任何分析根据的理论断想。因为，这里并没有判别公正的标准。例如，我们用什么标准来判别说在地主与佃农的租佃分成中的75／25或反过来25／75的分配安排是不公正的？0.19另外，在地域分布广阔而信息又不怎么沟通的印度乡村，也很难说Shellins所认为的那样人们注意力中的“凸显性”和“凝聚点”在对半租佃分成的惯例安排的形成中起了多大作用（如果说它们起了作用的话，我们只能说这种人们意识中“凸显性”和“凝聚点”来自凡勃伦所说的人的“天性”）。最后值得一提的是，对这种基于“随机稳定均衡”的分析理路来探究习俗与惯例的型构、驻存与变迁的演进博弈的动态理论那不必把其理论分析建立在新古典主义经济学和经典博弈论的“理性经济人”的假设之上。它甚至也不必求助于许多哲学家、经济学家和社会学家所提出的人们的“共同知识”和“共同经验”这些理论猜测来进行理论解释。这种理论只是假定，在社群或社会内部活动与交往着的诸多单个个人具有有限的理性和有限的信息而尽各自全力进行并非协调一致的活动，而在这种并非协调一致的活动中生发着、维系着并不断地改变着社会的习俗与惯例。
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